已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=2an-1+2n（n≥2，n∈N+），
（1）設(shè)計(jì)一個(gè)包含循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖，表示求a100算法，并寫(xiě)出相應(yīng)的算法語(yǔ)句．
（2）設(shè)計(jì)框圖，表示求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和S100的算法．

解：（1）

（2）

分析：（1）利用循環(huán)結(jié)構(gòu)得程序框圖，由數(shù)列的遞推公式an=2an-1+2n，其循環(huán)結(jié)構(gòu)為A=2A+2i，可考慮利用DoLOOP語(yǔ)句
（2）結(jié)合遞推公式可得，其和Sn=Sn-1+an可得循環(huán)結(jié)構(gòu)為S=S+A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列的求和公式與程序框圖再解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案