是圓：內(nèi)一點，過被圓截得的弦最短的直線方程是(     )

A.              B.

C.              D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：化成標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心為，半徑為，當(dāng)所在的弦與垂直時，弦長最短，而，所以所在的弦的斜率為，所以直線方程為，即.

考點：本小題主要考查直線與圓相交時弦的性質(zhì)和兩直線垂直時斜率的關(guān)系以及點斜式方程的求法，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運用.

點評：直線與圓相交的問題，要借助圖形數(shù)形結(jié)合來解決，可以簡化運算.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對拋物線C：x2=4y，有下列命題：
①設(shè)直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長為4；
②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線相切；
③過點P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個交點的直線有1條或3條；
④若拋物線C的焦點為F，拋物線上一點Q（2，1）和拋物線內(nèi)一點R（2，m）（m＞1），過點Q作拋物線的切線l1，直線l2過點Q且與l1垂直，則l2一定平分∠RQF．
其中你認(rèn)為是真命題的所有命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2-2x+4y-4=0內(nèi)一點M（3，0）作直線l，使它被該圓截得的線段最短，則直線l的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線 x2=4y的焦點是橢圓 C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)一個頂點，橢圓C的離心率為
3
2
．另有一圓O圓心在坐標(biāo)原點，半徑為
a2+b2

（Ⅰ）求橢圓C和圓O的方程；
（Ⅱ）已知過點P（0，
a2+b2
）的直線l與橢圓C在第一象限內(nèi)只有一個公共點，求直線l被圓O截得的弦長；
（Ⅲ）已知M（x0，y0）是圓O上任意一點，過M點作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個公共點，求證：l1⊥l2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2-2x+4y-4=0內(nèi)一點M(3,0)作圓的割線l,使它被該圓截得的線段最短,則直線l的方程是(    )

A.x+y-3=0      B.x-y-3=0           C.x+4y-3=0         D.x-4y-3=0

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