雙曲線C：數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0）的離心率為數(shù)學(xué)公式，則此雙曲線的漸近線方程為_(kāi)_______．

y=±x
分析：根據(jù)題意，得雙曲線的漸近線方程為y=±x．再由雙曲線離心率為，得到c=a，由定義知b==a，代入即得此雙曲線的漸近線方程．
解答：∵雙曲線C方程為：（a＞0，b＞0）
∴雙曲線的漸近線方程為y=±x
又∵雙曲線離心率為，
∴c=a，可得b==a
因此，雙曲線的漸近線方程為y=±x
故答案為：y=±x
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的離心率，求雙曲線的漸近線方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與基本概念，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C:=1（a＞0,b＞0）,B是右頂點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸，且滿足||、||、||成等比數(shù)列，過(guò)F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P.

（1）求證：·=·；

（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別交于點(diǎn)D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)離心率為e的雙曲線C：=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)焦點(diǎn)F，且斜率為k，則直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是    (    )

A.k2-e2＞1         B.k2-e2＜1          C.e2-k2＞1       D.e2-k2＜1

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已知雙曲線C：=1(a＞0,b＞0)，B是右頂點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，且||、||、||成等比數(shù)列，過(guò)F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P.

（1）求證：·=·；

（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點(diǎn)D、E，求雙曲線離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省冀州中學(xué)2012屆高二上學(xué)期第二次月考（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

 設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為e，若直線l： x＝與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．

　（1）求雙曲線C的離心率e的值；

�。�2）若雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長(zhǎng)為，求雙曲線c的方程．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省冀州中學(xué)2012屆高二上學(xué)期第二次月考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為e，若直線l： x＝與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．

�。�1）求雙曲線C的離心率e的值；

�。�2）若雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長(zhǎng)為，求雙曲線c的方程．

 

 

 

 

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