Question

12．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的極小值為0．

Answer 1

分析 由導(dǎo)數(shù)圖象可知導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，從而可判斷函數(shù)的單調(diào)性，得函數(shù)的極值即可．

解答 解：由導(dǎo)數(shù)圖象可知，當(dāng)-1＜x＜0或2＜x＜4時(shí)，f'（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)0＜x＜2或4＜x＜5，f'（x）＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，
所以當(dāng)x=0和x=4時(shí)，函數(shù)取得極大值f（0）=2，f（4）=2，
當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得極小值f（2）=0，
所以f（x）的極小值為0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)圖象之間的關(guān)系，正確運(yùn)用導(dǎo)函數(shù)圖象是關(guān)鍵．