若a＞3，則函數(shù)f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：根據(jù)a＞3，分析導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，確定函數(shù)的單調(diào)性，驗(yàn)證f（0），f（2）的符號(hào)，從而可知函數(shù)f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答：解：f′（x）=3x2-2ax=x（3x-2a）=3x（x-），
∵a＞3，
∴f′（x）＜0，
即函數(shù)函數(shù)f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上單調(diào)遞減，
而f（0）=1＞0，f（2）=8-4a+1=9-4a＜0，
∴函數(shù)f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上零點(diǎn)有一個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞3，則函數(shù)f（x）=x3-ax2+1 在（0，2）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的函數(shù)，給出下列命題：
①若f′（1）=0，則x=1是f（x）的極值點(diǎn)；
②若1＜a＜3，則函數(shù)f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
是單調(diào)函數(shù)；
③若f（x）為奇函數(shù)，又f（x+1）為偶函數(shù)，則f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xn+1（n∈N*），且f（x）在x=1處的切線與x軸交于點(diǎn)（xn，0），則lgx1+lgx2+…+lgx99=-2
其中正確命題的序號(hào)是
③④
③④
 （寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞3，則函數(shù)f（x）=x2-ax+1在區(qū)間（0，2）上恰好有
 
 個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若a>3，則函數(shù)f（x）=x2－ax+1在區(qū)間（0，2）上恰好有       個(gè)零點(diǎn)

 

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