10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長為4，則橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

分析 由題意可得b=2，e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，a2-b2=c2，解方程可得a=4，進(jìn)而得到橢圓方程．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長為4，
即有b=2，e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，a2-b2=c2，
解得a=4，c=2$\sqrt{3}$，
則橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，主要橢圓的離心率的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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計劃購物情況沒有計劃購物計劃購物1000元以內(nèi)（不含1000元）計劃購物1000元以上（含1000元）
所占比例 $\frac{1}{5}$ $\frac{2}{3}$ x
若公司準(zhǔn)備采用分成抽樣的方式抽取其中的若干人進(jìn)行座談，已知每位員工被抽到的概率均為$\frac{1}{20}$，且“計劃購物1000元以上”者抽取的人數(shù)為4人，則該公司員工總數(shù)為（　�。�
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5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{\sqrt{41}}$

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15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，$\sqrt{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N，P是橢圓上異于M，n的任意一點(diǎn)，若直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)A（m，0），B（n，0），請問mn是否為定值，若是，求出點(diǎn)該定值；若不是，請說明理由．

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2．平面上三個力$\overrightarrow{{F}_{1}}$、$\overrightarrow{{F}_{2}}$、$\overrightarrow{{F}_{3}}$作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)，|$\overrightarrow{{F}_{1}}$|=1（N），|$\overrightarrow{{F}_{2}}$|=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$（N），$\overrightarrow{{F}_{1}}$與$\overrightarrow{{F}_{2}}$的夾角為45°，將$\overrightarrow{{F}_{1}}$的起點(diǎn)放在原點(diǎn)，終點(diǎn)在x軸的正半軸，$\overrightarrow{{F}_{2}}$的終點(diǎn)放在第一象限內(nèi)．
（1）$\overrightarrow{{F}_{3}}$的大��；
（2）求$\overrightarrow{{F}_{1}}$與$\overrightarrow{{F}_{3}}$的夾角大�。�

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20．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且ccosA=b，則△ABC是（　�。�
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