5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{\sqrt{41}}$

分析 由橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，可得a2=25，b2=16，利用c2=a2-b2可得c，再利用離心率計算公式即可得出．

解答 解：由橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，可得a2=25，b2=16，
∴a=5，c2=a2-b2=9，
解得c=3．
∴橢圓的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．命題“若p，則q”的否命題為（　�。�
A．若￢p，則qB．若p，則￢qC．若￢p，則￢qD．若q，則p

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7．已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），若f（x）=x沒有實根，試比較f（f（x））與x的大�。�

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4．已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，且S1，S2，a1+a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
（2）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n}+1）（lo{g}_{2}{a}_{n+1}+1）}$，求Tn．

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11．把在標有1～8號數(shù)字的標牌中抽取一張后放回的事件稱為一次隨機實驗，Pn是n次實驗中抽取的8號標牌的次數(shù)為奇數(shù)的概率，求：Pn．

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10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長為4，則橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知直線y=kx+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．m≥1B．m≥1或0＜m＜1C．m≥1且m≠5D．0＜m＜5且m≠1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點，點B為橢圓與y軸的一個交點，△BF1F2的周長為6+2$\sqrt{6}$，橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點A為橢圓的左頂點，斜率為k的直線l過點E（1，0），且與橢圓交于C，D兩點，kAC，kAD分別為直線AC，AD的斜率，對任意的k，探索kAC•kAD是否為定值．若是則求出該值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、M、N分別是AB、AA1、BC1的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ABC；
（Ⅱ）再若AC=BC，BB1=$\sqrt{2}$AB，試在BB1上找一點F，使A1B⊥平面CDF，并證明你的結(jié)論．

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