已知實(shí)數(shù)滿足,求(1的最大值,最小值;(2)求的最大值,最小值.

 

答案:
解析:

(1)設(shè),則

的幾何意義是圓C:上的點(diǎn)與(1,2)的連線的斜率,

當(dāng)該直線是圓的切線時(shí),取最大值、最小值.

.

的最大值是,最小值是.

(2) 設(shè),則為一組平行直線在軸上的截距,

當(dāng)與圓相切時(shí),取最大值,最小值.

,

的最大值最小值分別為,.

 


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

已知實(shí)數(shù)、滿足,求(1的最大值,最小值;(2)求的最大值,最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省寧波市09-10學(xué)年高二期末八校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型:解答題

(請(qǐng)考生在下面甲、乙兩題中任選一題做答,如果多做,則按所做的甲題計(jì)分)

甲題 :

⑴ 若關(guān)于的不等式的解集不是空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

⑵ 已知實(shí)數(shù),滿足,求最小值.

 

 

 

乙題:

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=4cos。以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是是參數(shù))。

       ⑴ 將曲線C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程并把直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;

       ⑵ 若過定點(diǎn)的直線與曲線C相交于AB兩點(diǎn),且,試求實(shí)數(shù)的值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年江西省、吉水二中高一上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型:解答題

(12分)

已知實(shí)數(shù)x滿足不等式

⑴ 求x的取值范圍;

⑵ 在⑴的條件下,求函數(shù)的最大值和最小值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題

(請(qǐng)考生在下面甲、乙兩題中任選一題做答,如果多做,則按所做的甲題計(jì)分)

甲題 :

(1)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)已知實(shí)數(shù),滿足,求最小值.

乙題:

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=4cos。以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是是參數(shù))。

(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程并把直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;

(2) 若過定點(diǎn)的直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且,試求實(shí)數(shù)的值。

 

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