拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，過弦中點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為_________.

試題分析：解：設(shè)AF=a，BF=b，由拋物線定義，2|MM1|=a+b．而余弦定理，|AB|2=a2+b2-2abcos120°=（a+b）2-ab， ,所以的最大值為。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用和余弦定理的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點(diǎn)F作斜率分別為的兩條不同的直線，且，相交于點(diǎn)A，B，相交于點(diǎn)C，D。以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在的直線記為。
（I）若，證明；；
（II）若點(diǎn)M到直線的距離的最小值為，求拋物線E的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)P(2，0)的直線交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點(diǎn)．則：(I)y1 y2=     ；(Ⅱ)三角形ABF面積的最小值是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線()上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為.

（Ⅰ）求與的值；
（Ⅱ）設(shè)拋物線上動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）,過點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)（直線的斜率記作）.過點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn).若恰好是的切線，問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，則此拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線及點(diǎn)，直線的斜率為1且不過點(diǎn)P，與拋物線交于A,B兩點(diǎn)。
（1） 求直線在軸上截距的取值范圍；
（2） 若AP,BP分別與拋物線交于另一點(diǎn)C,D,證明：AD、BC交于定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線的焦點(diǎn)的距離是  (     )
A．6 B．4C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作直線垂直于軸,動(dòng)點(diǎn)在上,且滿足
(為坐標(biāo)原點(diǎn)),記點(diǎn)的軌跡為.
（1）求曲線的方程；
（2）若直線是曲線的一條切線, 當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最短時(shí),求直線的方程. 

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同步練習(xí)冊答案