兩個(gè)非零向量
a
與
b
滿足|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為60°．
（1）求
a
•
b
；
（2）|
a
+
b
|．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,向量的模,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)數(shù)量積的計(jì)算公式即可求出
a
•
b
；
（2）根據(jù)向量的模的平方等于向量的平方，所以|
a
+
b
|=
|
a
+
b
|2
=
(
a
+
b
)2
，所以根據(jù)條件求(
a
+
b
)2即可．
解答： 解：（1）
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=4；
（2）|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
16+4+8
=2
7
．
點(diǎn)評(píng)：考查向量數(shù)量積的計(jì)算公式以及求向量長(zhǎng)度的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四點(diǎn)坐標(biāo)：A（-1，3），B（1，1），C（4，4），D（3，5）．
（1）求證：四邊形ABCD是直角梯形；
（2）求cos∠DAB的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD為BC邊上的高，求|
AD
|與點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）（
2
3
）-2+（1-
2
）0-（3
3
8
） 
2
3
-160.75       
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件f（-x+5）=f（x-3），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根
（1）求a，b，c；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使得函數(shù)f（x）在定義域?yàn)閇m，n]值域?yàn)閇3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直線為軸，將此三角形旋轉(zhuǎn)一周，求所得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ex-ax-2（a∈R）
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥0恒成立，證明：x1＜x2時(shí)，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞2（e x1-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c∈R，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=f（4）＞f（1），則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（x+2），則方程f-1（x）=7的解x=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案