Question

已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬8米．當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是    米．

Answer 1

【答案】分析：先建立坐標(biāo)系，根據(jù)題意，求出拋物線的方程，進(jìn)而利用當(dāng)水面升高1米后，y=-1，可求水面寬度．
解答：解：由題意，建立如圖所示的坐標(biāo)系，拋物線的開口向下，設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=-2py（p＞0）
∵頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，量得水面寬8米
∴點(diǎn)（4，-2）在拋物線上，
代入方程得，p=4
∴x²=-8y
當(dāng)水面升高1米后，y=-1
代入方程得：x=±2
∴水面寬度是米
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查拋物線方程的建立，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中檔題．