如圖，△ABC中，AD為∠A的平分線，證明：
CD
DB
=
AC
AB
．
考點：正弦定理
專題：證明題
分析：根據(jù)正弦定理和角的相等和互補可得．
解答： 證明：在△ABD中，由正弦定理得：
BD
sin∠BAD
=
AB
sin∠ADB
，
同理，在△ADC中有，
CD
sin∠CAD
=
AC
sin∠ADC
，
由于sin∠ADB=sin∠ADC，∠BAD=∠CAD，
兩式相比得：
CD
DB
=
AC
AB
．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f：A→B能構(gòu)成映射，下列說法正確的有（　　）
（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；
（2）A中的多個元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；
（4）B中的任一元素在A中必須有像．
A、1個B、2個C、3個D、0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，在第二象限內(nèi)將角α的終邊繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到第二象限角β的終邊，如圖所示，利用單位圓中的三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大小．
（1）sinα，sinβ；
（2）cosα，cosβ；
（3）tanα，tanβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2+p
x+q
是奇函數(shù)，且f（2）=4．
（1）求實數(shù)p，q的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a∥平面α，過a與α相交的平面有幾個？它們的交線之間有什么關(guān)系？這些交線與α平行嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=n+2，設bn=
2an+1
an(an+1)(an+2)
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：
7
60
≤Sn≤
13
24
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若動點P（x，y）在橢圓
x2
3
+y2=1上，試求x+2y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x，f（x）是奇函數(shù)，則F（x）=f（x）-lgx的零點有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線過兩點A（a，0），B（0，b），則a、b分別叫做該直線在x、y軸上的截距，當ab≠0時，
（1）求直線AB的方程；   
（2）若過點P（4，3）的直線l在兩坐標軸上截距相等，求直線l方程．

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