函數(shù)y=cos4x-sin4x圖象的一條對(duì)稱軸方程是？

解：函數(shù)y=cos4x-sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）=cos2x-sin2x=cos2x，
令2x=kπ，k∈z，可得 x=，k∈z，
故函數(shù)y=cos4x-sin4x圖象的一條對(duì)稱軸方程是 x=-．
分析：利用二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=cos4x-sin4x 的解析式為cos2x，2x=kπ，k∈z，解出x=，k∈z，即為函數(shù)y=cos4x-sin4x圖象的對(duì)稱軸方程．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，以及余弦函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題：
①存在實(shí)數(shù)x使sinx+cosx=
32
；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，則  cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期是T=π；
④若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
其中正確命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）內(nèi)單調(diào)遞增
B、函數(shù)y=tanx的圖象是關(guān)于直線x=
π
2
成軸對(duì)稱的圖形
C、函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期為2π
D、函數(shù)y=cos(x+
π
3
)的圖象是關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)成中心對(duì)稱的圖形

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函數(shù)y=cos4x是（　�。�

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下列命題正確的是（　�。�

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函數(shù)y=cos4x-sin4x圖象的一條對(duì)稱軸方程是？

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