【題目】已知函數(shù)y=f(x),f(0)=-2,且對 ,y R,都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)已知關(guān)于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集為A,若A[2,3],求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)已知數(shù)列{ }中, , ,記 ,且數(shù)列{ 的前n項和為 ,
求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn),且圓心在直線上.
(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn),且與圓相交所得弦長為,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= sinωx﹣ cosωx(ω<0),若y=f(x+ )的圖象與y=f(x﹣ )的圖象重合,記ω的最大值為ω0 , 函數(shù)g(x)=cos(ω0x﹣ )的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
A.[﹣ π+ ,﹣ + ](k∈Z)
B.[﹣ + , + ](k∈Z)
C.[﹣ π+2kπ,﹣ +2kπ](k∈Z)
D.[﹣ +2kπ,﹣ +2kπ](k∈Z)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn滿足n(n+1)Sn2+(n2+n﹣1)Sn﹣1=0(n∈N*),則S1+S2+…+S2017= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動點(diǎn)P(x,y)(其中y )到x軸的距離比它到點(diǎn)F(0,1)的距離少1.
(1)求動點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)若直線l:x-y+1=0與動點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn),求△OAB的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)求對稱軸是 軸,焦點(diǎn)在直線 上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過拋物線 焦點(diǎn) 的直線 它交于 兩點(diǎn),求弦 的中點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn), 是橢圓 上的兩個動點(diǎn),滿足直線 與直線 關(guān)于直線 對稱.
(1)證明直線 的斜率為定值,并求出這個定值;
(2)求 的面積最大時直線 的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義表示不超過的最大整數(shù)為,記,二次函數(shù)與函數(shù)在上有兩個不同的交點(diǎn),則的取值范圍是( )
A. B. C. D. 以上均不正確
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