【題目】
（1）求對稱軸是 軸，焦點在直線 上的拋物線的標準方程；
（2）過拋物線 焦點 的直線 它交于 兩點，求弦 的中點的軌跡方程.

【答案】
（1）解：對稱軸是 軸則頂點在焦點在 軸

所以 ，則 ， ，
.
（2）解：由題知拋物線焦點為 ，
當直線的斜率存在時，設為 ，則焦點弦方程為 ，
代入拋物線方程得所以 ，由題意知斜率不等于0，
方程是一個一元二次方程，由韋達定理：
所以中點坐標：
代入直線方程
中點縱坐標；
即中點為
消參數(shù) ，得其方程為
當直線的斜率不存在時，直線的中點是 ，符合題意，
故答案為: .
【解析】(1)先求出拋物線的焦點坐標,再求拋物線的方程;
(2)設出過焦點的直線的方程代入到拋物線方程中,消去y得關于x的一元二次方程,結合 韋達定理,表示出弦中點的坐標,消去參數(shù)k得中點軌跡方程.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某保險公司有一款保險產品的歷史收益率（收益率=利潤÷保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）試估計平均收益率；

（Ⅱ）根據(jù)經驗，若每份保單的保費在20元的基礎上每增加元，對應的銷量（萬份）與（元）有較強線性相關關系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應數(shù)據(jù)：

據(jù)此計算出的回歸方程為.

（i）求參數(shù)的估計值；

（ii）若把回歸方程當作與的線性關系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計此產品的收益率，每份保單的保費定為多少元時此產品可獲得最大收益，并求出該最大收益.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c，且 .
（1）求角B的大��；
（2）若b= ，求△ABC的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知A為鈍角，且2a ，若 ，則△ABC的面積的最大值為 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f(x)，f(0)=-2，且對 ，y R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表達式；
（2）已知關于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集為A，若A[2,3]，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列{ }中， ， ，記 ，且數(shù)列{ 的前n項和為 ，
求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a、b、c成等比數(shù)列，c= bsinC﹣ccosB．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若b=2 ，求△ABC的周長和面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知以點為圓心的圓過點和，線段的垂直平分線交圓于點、，且,

（1）求直線的方程； （2）求圓的方程。

（3）設點在圓上，試探究使的面積為 8 的點共有幾個？證明你的結論

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，點B是橢圓C的上頂點，點Q在橢圓C上（異于B點）．
（Ⅰ）若橢圓V過點（﹣ ， ），求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+b與橢圓C交于B、P兩點，若以PQ為直徑的圓過點B，證明：存在k∈R， = ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是正方形的對角線，弧的圓心是，半徑為，正方形以為軸旋轉，求圖中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三部分旋轉所得旋轉體的體積之比.

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