若圓C以拋物線y2=4x的焦點為圓心，截此拋物線的準線所得弦長為6，則該圓的標準方程是    ．
【答案】分析：確定拋物線的準線方程及焦點坐標，求出圓的圓心及半徑，即可得到圓的標準方程．
解答：解：拋物線y2=4x的焦點坐標為（1，0），準線方程為x=-1，
∵圓C截此拋物線的準線所得弦長為6，
∴圓的半徑為=
∴圓的標準方程是（x-1）2+y2=13
故答案為：（x-1）2+y2=13
點評：本題考查圓的標準方程，考查拋物線的幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點P是線段CD上的動點，求
AP
•
BP
的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）若圓C以拋物線y2=4x的焦點為圓心，截此拋物線的準線所得弦長為6，則該圓的標準方程是
（x-1）2+y2=13
（x-1）2+y2=13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•上海模擬）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分
過直角坐標平面xOy中的拋物線y2?2px （p＞0）的焦點F作一條傾斜角為
π4
的直線與拋物線相交于A、B兩點．
（1）用p表示A、B之間的距離并寫出以AB為直徑的圓C方程；
（2）若圓C于y軸交于M、N兩點，寫出M、N的坐標，證明∠MFN的大小是與p無關(guān)的定值，并求出這個值．

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科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學最后沖刺必讀題解析30講（25）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點為其一個焦點，以雙曲線的焦點為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點P是線段CD上的動點，求的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．

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