18．已知$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=2011，求$\frac{1}{cos2α}$+tan2α的值．

分析 根據(jù)弦化切，將$\frac{1}{cos2α}$+tan2α進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：$\frac{1}{cos2α}$+tan2α=$\frac{sin^2α+cos^2α}{cos^2α-sin^2α}$+$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$
=$\frac{1+tan^2α}{1-ta{n}^{2}α}$+$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α+2tanα+1}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{（1+tanα）^{2}}{（1-tanα）（1+tanα）}$=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=2011．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)三角形的倍角公式以及弦切互化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合M={1，3}，N={x|x2-3x＜0，x∈Z}，又P=M∪N，那么集合P的真子集共有（　　）
A．3個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)

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11．已知集合M={x|2x2-x-6=0}，N={x|ax-2=0}，且N?M，則實(shí)數(shù)a的值是0或1或-$\frac{4}{3}$．

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6．在平面直角坐標(biāo)系中，圓O方程為（x-3）2+（y-4）2=4，過(guò)點(diǎn)A（1，0）做直線L與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，M為其中點(diǎn)，直線L與x+2y+2=0相交于點(diǎn)N，求|AM|•|AN|．

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13．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$的定義域．

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3．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2014+a2015＞0，a2014•a2015＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A．4025B．4026C．4027D．4028

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10．“|x-2|＞3”是“x＞5”的（　　）
A．必要而不充分條件B．充分而不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．終邊在y軸上的角構(gòu)成的集合可以表示為（　　）
A．{α|α=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}B．{α|α=$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z}C．{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}D．{α|α=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．正態(tài)總體N（0，1）中，數(shù)值落在（-∞，-3）∪（3，+∞）內(nèi)的概率是（　�。�
A．4.6%B．0.002C．0.003D．3%

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