17．已知logn5＞logm5，試確定m和n的大小關(guān)系．

分析 由已知條件利用換底公式結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵logn5＞logm5，
當(dāng)m，n都大于1時(shí)，logn5＞logm5＞0，
∴$\frac{1}{lo{g}_{5}n}$＞$\frac{1}{lo{g}_{5}m}$＞0，∴l(xiāng)og5n＜log5m，
∵y=log5x是增函數(shù)，∴1＜n＜m．
當(dāng)m，n都在（0，1）之間時(shí)，0＞logn5＞logm5，
∴0＞$\frac{1}{lo{g}_{5}n}$＞$\frac{1}{lo{g}_{5}m}$，∴l(xiāng)og5n＜log5m＜0，
∵y=log5x是增函數(shù)，∴0＜n＜m＜1．
綜上，n＜m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)對(duì)數(shù)的底的大小的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和換底公式的合理運(yùn)用．

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7．計(jì)算：5${\;}^{lo{g}_{\sqrt{5}}4}$+lg8+3lg5+0.25×（-$\frac{1}{2}$）-4-4÷（$\sqrt{5}$-1）0．

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8．已知函數(shù)f（x）=4cos（3x-$\frac{π}{6}$）+2b，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]時(shí)，0≤f（x）≤6．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）取最小值時(shí)自變量取值構(gòu)成的集合．

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5．以下四個(gè)式子中，正確的有2個(gè)
①1+2cos20°=4cos20°cos40°；
②cos40°+$\sqrt{3}$sin40°=2cos20°；
③$\frac{1-tan40°}{1+tan40°}$=tan20°；
④$\frac{sin40°}{1+cos40°}$=$\frac{1}{tan70°}$．

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12．已知函數(shù)f（x）滿足f（logax）=（a-1）（x-$\frac{1}{x}$）（其中a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若對(duì)一切t∈R不等式f（mt2+8）+f（m-6mt）＞0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．設(shè)f：x→x2是集合A到集合B的映射，若A={-1，0，1，2}，則B={0，1，4}． （只需填一個(gè)）

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9．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x的圖象過點(diǎn)（-1，4），則a=2．

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6．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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7．計(jì)算：log535-2log5$\frac{7}{3}$+log57-log51.8．

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