在1到100這100個(gè)正整數(shù)中去掉2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，則所剩的所有數(shù)的和為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：在1到100這100個(gè)正整數(shù)中去掉2的倍數(shù)后，剩下的是1到100的奇數(shù)，求出其和后再減去這1到100內(nèi)50個(gè)奇數(shù)中3的倍數(shù)的和即可．
解答： 解：在1到100這100個(gè)正整數(shù)中去掉2的倍數(shù)后，
剩下的是1到100的奇數(shù)，
這50個(gè)奇數(shù)的和為：
50
2
(1+99)=2500，
其中3的倍數(shù)有3，9，15，…，99，共17個(gè)，
這1到100內(nèi)50個(gè)奇數(shù)中3的倍數(shù)的和為：
17
2
(3+99)=867，
∴在1到100這100個(gè)正整數(shù)中去掉2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，
則所剩的所有數(shù)的和為：2500-867=1633．
故答案為：1633．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)作圓x2+y2=b2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若∠AOB=120°（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心角為120° 的扇形AOB半徑為1，C為
AB
中點(diǎn)．點(diǎn)D，E分別在半徑OA，OB上（不含端點(diǎn)）．若CD2+CE2+DE2=2，則OD+OE的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面AA1C1C和平面BB1D1D的交線與棱CC1的位置關(guān)系是
 
，截面BA1C1和直線AC的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（0＜a＜1），數(shù)列{an}滿足a1=f（1），an+1=f（an），n∈N*．則a2與a3中，較大的是
 
；a20，a25，a30的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=i（1+i）（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有5個(gè)球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從袋中同時(shí)取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球的號(hào)碼之和，則X的所有可能的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ～N（2，σ2），且P（ξ＜1）=0.4，則P（ξ≤3）等于（　�。�
A、0.3B、0.4
C、0.5D、0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)從黃瓜、白菜、油菜、土豆、蘿卜中選出4種分別種植在一排土質(zhì)不同的四塊土地上，黃瓜必須種植，白菜與油菜不能相鄰種植，則不同的種植方案的種數(shù)為（　　）
A、24B、48C、72D、84

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同步練習(xí)冊(cè)答案