已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件,則z = x + 3y的最小值是 ( )
A. B. C.12 D.-12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若不等式x2+2x+a≥-y2-2y對任意實(shí)數(shù)x、y都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.a(chǎn)≥0 B.a(chǎn)≥1
C.a(chǎn)≥2 D.a(chǎn)≥3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n恒成立.
(1)證明數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列;
(2)數(shù)列{an}中是否存在構(gòu)成等差數(shù)列的四項(xiàng)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,是正方形所在平面外一點(diǎn),且,,若、分別是、的中點(diǎn)。
(1)求證:;
(2)求點(diǎn)到平面的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
點(diǎn)P是拋物線y2 = 4x上一動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,-1)的距離與到拋物線準(zhǔn)線的距離之
和的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列;
是公差為d的等差數(shù)列;是公差為d2的等差數(shù)列(d≠0).
(Ⅰ)若a20 = 30,求d;(Ⅱ)試寫出a30關(guān)于d的關(guān)系式,并求a30的取值范圍:
(Ⅲ)續(xù)寫已知數(shù)列,可以使得是公差為d3的等差數(shù)列,請你依次類推,把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列,提出同(Ⅱ)類似的問題,((Ⅱ)應(yīng)當(dāng)作為特例),并進(jìn)行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后,某班隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行樣本分析,獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如下.
(Ⅰ)計(jì)算樣本的平均成績及方差;
(Ⅱ)現(xiàn)從80分以上的樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生,求抽出的2名學(xué)生的成績分別在、上的概率.
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