已知f(x)=
x+a
x2+bx+1
,x∈[-1,1]是奇函數(shù),求a,b值,并求出f(x)的解析式.
考點:函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題:待定系數(shù)法
分析:根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f(-x)=-f(x)且f(0)=0列出方程求出a、b的值,代入解析式;
解答: 解:∵f(x)=
x+a
x2+bx+1
,x∈[-1,1]上是奇函數(shù),
∴f(0)=0,
∴a=0;
f(x)=
x
x2+bx+1
,
又∵f(-x)=-f(x),
-x
x2-bx+1
=-
x
x2+bx+1
,
∴b=0,
f(x)=
1
x
點評:本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
x+π,(x≥0)
1,(x<0)
,則f[f(-1)]的值為( 。
A、0B、1C、π+1D、π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y∈(0,2],且xy=2,若6-2x-y≥a(2-x)(4-y)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(
1
2
,1]
B、(-∞,1]
C、[0,2)
D、(-∞,-1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y滿足不等式組
y≤x
x+y≥2
x≤2
,則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=aex+
1
aex
+b(a>0),求f(x)在[0,+∞)內(nèi)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人進行兵乓球比賽,在每一局的比賽中,甲獲勝的概率為p(0<p<1).
(1)如果甲,乙兩人共比賽4局,甲恰好負2局的概率不大于其恰好勝3局的概率,試求p的取值范圍.
(2)若p=
1
3
,當(dāng)采用3局2勝制的比賽規(guī)則時,求甲獲勝的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在邊長為a1的正方形A1B1C1D1中,依次作無限個內(nèi)接正方形A2B2C2D2,A3B3C3D3,…,使得∠B1A2B2=∠B2A3B3=…=θ,令它們的邊長依次為a2,a3,…
(1)用θ,a1表示a2及an;
(2)求
lim
n→∞
(a1+a2+…+an).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形,AE⊥平面CDE,二面角B-CD-E的余弦值為
4
5
,AE=3.
(Ⅰ)若F為DE的中點,求證:BE∥平面ACF;
(Ⅱ)求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2sinθ-6
3cosθ-6
的取值范圍.

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