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已知x，y滿足不等式組
y≤x
x+y≥2
x≤2
，則目標函數z=2x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數形結合
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數為斜截式方程，由圖得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數得答案．
解答： 解：由約束條件
y≤x
x+y≥2
x≤2
作可行域如圖，

由z=2x+y，得y=-2x+z，
由圖可知，當直線y=-2x+z過可行域內的點B（2，2）時，
直線在y軸上的截距最大，即z最大．
∴z=2×2+2=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

新余市乘出租車計費規(guī)定：2公里以內5元，超過2公里不超過8公里按每公里1.6元計費，超過8公里以后按每公里2.4元計費．若甲、乙兩地相距10公里，則乘出租車從甲地到乙地共需要支付乘車費為（　�。�
A、17.4元
B、20.4元
C、21.8元
D、22.8元

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
x+y+5≥0
x-y≤0
y≤0
，則z=2x+4y+1的最小值是（　　）
A、-14B、1C、-5D、-9

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明：（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…+bn2）≥（a1b1+a2b2+…+anbn）2，n∈N*．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知P為⊙O外一點，A在⊙O上，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F為CE上一點，且∠EDF=∠ECD．
（Ⅰ）求證：EF•EP=DE•EA；
（Ⅱ）若EB=DE=6，EF=4，求EP的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（1+x）α的定義域是[-1，+∞），其中常數α＞0．（注：f′（x）=α（1+x）α-1）
（1）若α＞1，求y=f（x）的過原點的切線方程．
（2）證明當α＞1時，對x∈（-1，0），恒有1+αx＜f（x）＜α（1+x）．
（3）當α=4時，求最大實數A，使不等式f（x）＞1+αx+Ax2對x＞0恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+a
x2+bx+1
，x∈[-1，1]是奇函數，求a，b值，并求出f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線上一點M作直線MA，MB，交雙曲線于A，B兩點，且斜率分別為k1，k2，若直線AB過原點，則k1•k2的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數，f（x）=x2+lnx-ax．
（Ⅰ）當a=3時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在（0，1）上有極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結論下，設g（x）=1+x|x-a|（1≤x≤3），求函數g（x）的最大值．

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