2．函數(shù)f（x）=（x+1）（x2-6x）+9x+9在其定義域內(nèi)（　�。�
A．沒有零點(diǎn)B．有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
C．有且僅有兩個(gè)D．有且僅有三個(gè)

分析 令f（x）=0，解得x=-1，或x=3，根據(jù)零點(diǎn)的定義，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=（x+1）（x2-6x）+9x+9的定義域?yàn)镽，
且函數(shù)f（x）=（x+1）（x2-6x）+9x+9=（x+1）（x2-6x+9）=（x+1）（x-3）2，
令f（x）=0，
則x=-1，或x=3，
故函數(shù)f（x）=（x+1）（x2-6x）+9x+9在其定義域內(nèi)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，正確理解函數(shù)零點(diǎn)的定義，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知U=R，A={x|x＜0}，B={x|x≥1}，則集合∁U（A∪B）=（　�。�
A．{x|x≥0}B．{x|x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=kn（n+1）-n，k是常數(shù)，且首項(xiàng)為1．
（1）求k與an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn-bn-1=2${\;}^{{a}_{n}}$（n≥2），求bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．點(diǎn)A（3，-2，4）關(guān)于點(diǎn)（0，1，-3）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-3，4，-10）B．（-3，2，-4）C．（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（6，-5，11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）=ax3+3x2+2在x=1處的切線與直線x+3y+3=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．-1C．-2D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=3tan（ωx$+\frac{π}{6}$）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，則ω=±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若直線ax+by-1=0（a＞0，b＞0）過曲線y=1+sinπx（0＜x＜2）的對(duì)稱中心，則y=tan$\frac{（a+b）x}{2}$的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若5，x，y，z，21成等差數(shù)列，則x+y+z的值為（　　）
A．26B．29C．39D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知連續(xù)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)，為了求這個(gè)零點(diǎn)的精確度為0.1的近似值，首先32等分區(qū)間[1，2]，并將等分點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)1、2按從小到大順序依次記為x0、x1、x2、x3…x32，然后以[x0，x32]（即[1，2]）為起始區(qū)間，使用二分法逐步逼近尋找符合精確度要求的零點(diǎn)近似值所在區(qū)間，如果事實(shí)上零點(diǎn)所在區(qū)間是（x18，x19），那么按前述方法探求所得的區(qū)間應(yīng)是（　�。�
A．（x18，x20）B．（x17，x19）C．（x16，x20）D．（x17，x20）

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