【題目】某校寒假行政值班安排，要求每天安排一名行政人員值日，現(xiàn)從包含甲、乙兩人的七名行政人員中選四人負(fù)責(zé)四天的輪班值日，在下列條件下，各有多少種不同的安排方法？

（1）甲、乙兩人都被選中，且安排在前兩天值日；

（2）甲、乙兩人只有一人被選中，且不能安排在后兩天值日.

【答案】（1）40；（2）240

【解析】

（1）利用分步計數(shù)原理求解，優(yōu)先考慮甲乙二人再考慮其余人員；

（2）先確定甲乙兩人之一安排在前兩天，再安排其余人員.

（1）第一步：甲、乙兩人安排在前兩天值日，有種排法，

第二步：從剩下的五人中選兩人安排在后兩天排列值日，有種排法.

根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，可得滿足條件的排法種數(shù)為

（2）第一步：從甲、乙兩人中選一人安排在前兩天中的一天值日，有種排法.

第二步：從剩下的五人中選三人安排在剩余的三天值日，有種排法.

根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，可得滿足條件的排法種數(shù)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點，拋物線，點，設(shè)直線與交于不同的兩點、.

（1）若直線軸，求直線的斜率的取值范圍；

（2）若直線不垂直于軸，且，證明：直線過定點.

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【題目】小李根據(jù)以往多次考試狀態(tài)研究得到，今后三次考試數(shù)學(xué)考分以上的概率相同.現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法預(yù)測三次考試有兩次數(shù)學(xué)考分以上的概率，規(guī)定投一次骰子出現(xiàn)點和點代表考分以上；投三次骰子代表三次；產(chǎn)生的三個隨機(jī)數(shù)作為一組.得到的組隨機(jī)數(shù)如下：，，，，，，，，，.則在此次隨機(jī)模擬試驗中，每次數(shù)學(xué)考分以上的概率和三次中數(shù)學(xué)有兩次考分以上的概率的近似值分別為（ ）

A.，B.，C.，D.，

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【題目】過曲線的左焦點作曲線的切線，設(shè)切點為，延長交曲線于點，其中有一個共同的焦點，若，則曲線的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如下表：

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量×（萬輛）

50

51

54

57

58

PM2.5的濃度（微克/立方米）

60

70

74

78

79

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若周六同一時間段的車流量是25萬輛，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測此時PM2.5的濃度為多少（保留整數(shù)）？

參考公式：由最小二乘法所得回歸直線的方程是：，其中，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，，，，則與所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間(單位：分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中上學(xué)所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．

(1)求直方圖中x的值；

(2)如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，若該學(xué)校有600名新生，請估計新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；

(3)由頻率分布直方圖估計該校新生上學(xué)所需時間的平均值．

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