已知函數(shù)f（x）=
2cos
πx
3
(x≤2000)
2x-2010(x＞2000)
，則f（f（2014））=（　�。�
A、
3
B、-
3
C、1
D、-1
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)2014＞2000，將x=2014代入x＞2000段的解析式求出f（2014）=16，再將16代入x≤2000段的解析式求出值．
解答： 解：∵f（x）=
2cos
πx
3
(x≤2000)
2x-2010(x＞2000)
，
∴f（f（2014））=f（16）=2cos
16π
3
=2cos
4π
3
=-1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)求值：關(guān)鍵是判定出自變量的值屬于那一段，將自變量代入相應(yīng)段的解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0，若對(duì)任意m∈R，直線l與一定圓相切，則該定圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線x2=8y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的傾斜角等于60°，那么|PF|等于（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、
8
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos2（x-
π
4
），若f（α）=p，則f（-α）=q，則下列等式一定成立的是（　�。�
A、p-q=0
B、p+q=0
C、p+q-1=0
D、p-q+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+4y-13≤0
x-2y-1≤0
kx+y-4≥0
，且有無窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）使目標(biāo)函數(shù)z=y+x取得最小值，則k=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體最長的一條側(cè)棱長度是（　�。�
A、5cm
B、
27
cm
C、
29
cm
D、
31
cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若sin2B-sin2C=
3
sinCsinA，a=2
3
c，則B=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在電腦上打下了一串黑白圓，如圖所示，按這種規(guī)律往下排，那么第36個(gè)圓的顏色應(yīng)是（　�。�
A、黑色B、白色
C、白色可能性大D、黑色可能性大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)三角形，當(dāng)該三角形面積最小時(shí)，切點(diǎn)為P（如圖）．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)P，且與直線l：y=x+
3
交于A、B兩點(diǎn)，若△PAB的面積為2，求C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊答案