已知復數(shù)z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）為純虛數(shù)，則m=
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分析：根據(jù)a=0，b≠0時z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)可得復數(shù)z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）為純虛數(shù)則2m2+3m-2=0但m2+m-2≠0然后求出m即可．
解答：解：∵復數(shù)z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）為純虛數(shù)
∴2m2+3m-2=0但m2+m-2≠0
∴m=
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或-2但m≠-2且m≠1
∴m=
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故答案為
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點評：本題主要考查了純虛數(shù)的概念，屬�？碱}型，較易．解題的關(guān)鍵是透徹理解復數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的等價條件a=0，b≠0！
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）根據(jù)下列條件，求m值．
（1）z是實數(shù)；      
（2）z是虛數(shù)；     
（3）z是純虛數(shù)；     
（4）z=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
（Ⅰ）當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是：①實數(shù)； ②虛數(shù)；③純虛數(shù)；
（Ⅱ）在復平面內(nèi)，若復數(shù)z所對應的點在第二象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）根據(jù)下列條件，求m值．
（1）z是實數(shù)；　　　
（2）z是虛數(shù)；　　
（3）z是純虛數(shù)；　　
（4）z=0．

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科目：高中數(shù)學 來源：《數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（浙江大學附中）（解析版） 題型：解答題

已知復數(shù)z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）根據(jù)下列條件，求m值．
（1）z是實數(shù)；      
（2）z是虛數(shù)；     
（3）z是純虛數(shù)；     
（4）z=0．

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