已知sina+sinb+sing=0,且cosa+cosb+cosg =0。求證cos(a-b)=。
科目:高中數學 來源: 題型:
C |
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科目:高中數學 來源: 題型:
b•sin(C-
| ||
(2c-a)•cosB |
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題
b•sin(C-
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(2c-a)•cosB |
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科目:高中數學 來源:2014屆山東省高一第二學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知sina=,aÎ(,p),cosb=-,b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a-b)的值;
⑵ 求sin(a+b)的值;
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa=-=-, ∵ b是第三象限的角,
∴ sinb=-=-,
cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb =(-)×(-)+×(-)=-
⑵ 中sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb =×(-)+(-)×(-)= ⑶ 利用二倍角的正切公式得到!遲ana==- ∴tan2a= ==-
解∵ aÎ(,p),∴ cosa=-=-, …………1分
∵ b是第三象限的角,∴ sinb=-=-, ………2分
⑴ cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb …………3分
=(-)×(-)+×(-)=- ………………5分
⑵ sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb ……………………6分
=×(-)+(-)×(-)= …………………8分
⑶ ∵tana==- …………………9分
∴tan2a= ………………10分
==-
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