（2013•黃浦區(qū)二模）已知A，B，C是球面上三點(diǎn)，且AB=AC=4cm，∠BAC=90°，若球心O到平面ABC的距離為2
2
，則該球的表面積為
64π
64π
cm3．
分析：由已知球面上三點(diǎn)A、B、C滿足∠BAC=90°，可得平面ABC截球所得小圓的直徑等于BC長(zhǎng)，進(jìn)而求出截面圓的半徑r=2
2
，根據(jù)球的截面圓性質(zhì)，算出球半徑R=
r2+d2
=4，代入球的表面積公式即算出該球的表面積．
解答：解：∵AB=AC=4cm，∠BAC=90°，
∴BC為平面ABC截球所得小圓的直徑，
設(shè)小圓半徑為r，得2r=
AB2+AC2
=4
2
，可得半徑r=2
2

又∵球心O到平面ABC的距離d=2
2

∴根據(jù)球的截面圓性質(zhì)，得球半徑R=
r2+d2
=4
∴球的表面積S=4π•R2=64π
故答案為：64π
點(diǎn)評(píng)：本題給出球的截面圓中Rt△ABC的形狀和該截面與球心的距離，求球的表面積，著重考查了球的截面圓性質(zhì)、勾股定理和球的表面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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1
x
，若存在區(qū)間[a，b]⊆(
1
3
，+∞)，使得{y|y=f（x），x⊆[a，b]}=[ma，mb]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（3，4）
（3，4）
．

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x+y-3≥0
x≤2
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3
2
2
3
2
2
．

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（-∞，2）
（-∞，2）
．

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.
z-1
9z
.
=0，則z的值為
±3i
±3i
．

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AB
•
AC
=
2
2
．

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