（14分）有一個湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合.用，表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其湖水污染質(zhì)量分數(shù)），表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù).

（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時，求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù)；

（2）分析時，湖水的污染程度如何.

 

【答案】

（1）；

（2）污染越來越嚴重

【解析】解： （1）設(shè)，

因為為常數(shù)，，即，  則；

（2）設(shè)，

=

因為，，. 污染越來越嚴重

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量．現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合．用g(t)=
p
r
+[g(0)-
p
r
]e-
r
v
t(p≥0)，表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其湖水污染質(zhì)量分數(shù)），g（0）表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù)．
（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時，求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù)；
（2）分析g(0)＜
p
r
時，湖水的污染程度如何．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）有一個湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合.

用，表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其湖水污染質(zhì)量分數(shù)），表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù).

（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時，求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù)；

（2）分析時，湖水的污染程度如何.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）有一個湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合.

用，表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其湖水污染質(zhì)量分數(shù)），表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù).

（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時，求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù)；

（2）分析時，湖水的污染程度如何.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.1 指數(shù)函數(shù)》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

有一個湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量．現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合．用，表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其湖水污染質(zhì)量分數(shù)），g（0）表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù)．
（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時，求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù)；
（2）分析時，湖水的污染程度如何．

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