【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），問日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織5尺，一月織了九匹三丈，問每天增加多少尺布？”若一個月按31天算，記該女子一個月中的第n天所織布的尺數(shù)為an ， 則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由題意可得：每天織布的量組成了等差數(shù)列{an}，

a1=5（尺），S31=9×40+30=390（尺），設(shè)公差為d（尺），

則31×5+ d=390，解得d= ．

則 =

= = = ．

所以答案是：B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等差數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握前n項和公式：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x+ （x＞0）都在x=x0處取得最小值．
（1）求f（x0）﹣g（x0）的值．
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x），h（x）的極值點之和落在區(qū)間（k，k+1），k∈N，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）分別是橢圓C： =1（a＞0）的左、右焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若A，B分別在直線x=﹣2和x=2上，且AF1⊥BF1 ．
（�。┊敗鰽BF1為等腰三角形時，求△ABF1的面積；
（ⅱ）求點F1 ， F2到直線AB距離之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（x﹣ ）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的圖象可能為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（I）若α是第二象限角，且 的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知A≠ ，且3sinAcosB+ bsin2A=3sinC．
（I）求a的值；
（Ⅱ）若A= ，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（cosx）﹣x與函數(shù)g（x）=cos（sinx）﹣x在區(qū)間 內(nèi)都為減函數(shù)，設(shè) ，且cosx1=x1 ， sin（cosx2）=x2 ， cos（sinx3）=x3 ， 則x1 ， x2 ， x3的大小關(guān)系是（ ）
A.x1＜x2＜x3
B.x3＜x1＜x2
C.x2＜x1＜x3
D.x2＜x3＜x1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面PAB，AD∥BC，BC=CD= AD，E，F(xiàn)分別為線段AD，PD的中點．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：PD⊥平面CEF；
（Ⅲ）寫出三棱錐D﹣CEF與三棱錐P﹣ABD的體積之比．（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 ，且AC，BD交于點O，E是PB上任意一點．

（1）求證：AC⊥DE
（2）已知二面角A﹣PB﹣D的余弦值為 ，若E為PB的中點，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

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