【題目】已知函數(shù)
(I)若α是第二象限角,且 的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[0,2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】解:(I)α是第二象限角,且 ,

則:

解得: ,

α是第二象限角,

解得: ,

所以

=

= ,

=

(Ⅱ)由題意得:

= ,

=

= ,

,

解得:

由于:0≤x≤2π,則:

①當k=0時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為:[0, ],

②當k=1時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為:[ ],

③當k=2時,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為:[ ].

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為::[0, ]和[ ]和[ ]


【解析】(1)根據(jù)tan=將tan用sin、cos表示,又因為sin2+cos2=1,求出sin、coa;(2)根據(jù)兩角差的余弦公式、二倍角的正余弦公式及輔助角公式將f(x)轉(zhuǎn)化成y=Asin()的形式,令-+k+k(kz),解出x后給k賦值,找到符合條件的區(qū)間.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解同角三角函數(shù)基本關系的運用的相關知識,掌握同角三角函數(shù)的基本關系:;;(3) 倒數(shù)關系:

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(2)若該商品的銷售成本為1元/千克,試確定銷售價格x的值,使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤f(x)最大.( ≈2.65)

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①f( )=
②函數(shù)f(x)在( ,π)上為減函數(shù)
③任意x∈[0, ],都有f(x)+f(π﹣x)=4.

A.①
B.③
C.②
D.①②③

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A.
B.
C.
D.

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(1)若函數(shù)f(x)的圖象關于直線x= 對稱,且ω∈[0,3]時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
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根據(jù)圖中提供的信息,下列關于成人使用該藥物的說法中,不正確的是(
A.首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發(fā)揮治療作用
B.每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時,一定會產(chǎn)生藥物中毒
C.每間隔5.5小時服用該藥物1單位,可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
D.首次服用該藥物1單位3小時后,再次服用該藥物1單位,不會發(fā)生藥物中毒

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A.
B.
C.
D.

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