名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽省阜陽市高二1月學科競賽數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
在正四面體
中，
，
，則異面直線
和
所成角的余弦值為___________．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽省阜陽市高二1月學科競賽數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設
分別是橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓
上，線段
的中點在
軸上，若
，則橢圓的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北省黃岡市高一上學期期末模擬測試二數學試卷（解析版） 題型：解答題
某制造廠商10月份生產了一批乒乓球，從中隨機抽取
個進行檢查，測得每個球的直徑（單位：
），將數據進行分組，得到如下頻率分布表：
（1）求
、
、及
、
的值，并畫出頻率分布直方圖（結果保留兩位小數）；
（2）已知標準乒乓球的直徑為
，且稱直徑在
內的乒乓球為五星乒乓球，若這批乒乓球共有
個，試估計其中五星乒乓球的數目；
（3）統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間的中點值是
）作為代表，試估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北省黃岡市高一上學期期末模擬測試二數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設奇函數
在
上是單調函數，且
，若函數
對所有的
都成立，當
時，則
的取值范圍是( )
A. 
B. 
或
或
C. 
D. 
或
或
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科目：高中數學 來源：2017屆江西省、臨川一中高三1月聯考數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
為了解大學生觀看浙江衛(wèi)視綜藝節(jié)目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關，一所大學心理學教師從該校學生中隨機抽取了50人進行問卷調查，得到了如下的列聯表：
喜歡看“奔跑吧兄弟” | 不喜歡看“奔跑吧兄弟” | 合計 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合計 | 50 |
若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調查中繼續(xù)抽查了10份進行重點分析，知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人．
(1)請將上面的列聯表補充完整；
(2)是否有
的把握認為喜歡看“奔跑吧兄弟”節(jié)目與性別有關？說明你的理由；
(3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，
還喜歡看新聞，
還喜歡看動畫片，
還喜歡看韓劇，現再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調查，求
和
不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：
P(χ2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式：
)
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年北京昌平臨川育人學校高一上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
為偶函數，且函數
的圖象的兩個相鄰對稱軸間的距離為
.
（1）求
的值；
（2）將函數的圖象向右平移
個單位后，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，求的單調遞減區(qū)間.
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的漸近線方程為（ ）
B. 
C. 
D. 
的零點所在的大致區(qū)間是( )
B. 
D. 
的離心率為____,焦點到漸近線的距離為____．