給出如下三個(gè)命題：

①四個(gè)非零實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad＝bc；

②設(shè)a，b∈R，且ab≠0，若＜1，則＞1；

③若f(x)＝log2x，則f(|x|)是偶函數(shù)．

其中假命題的序號(hào)是

[　　]
A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

①②③

答案：A
解析：

　　分析：要判定一個(gè)命題是真命題，需根據(jù)邏輯推理；而判定一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．

　　解：對(duì)于①，四個(gè)非零實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列，能推出ad＝bc，但由ad＝bc不能推出四個(gè)非零實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列，如當(dāng)a＝－1，b＝2，c＝4，d＝－8時(shí)，ad＝bc，但此時(shí)a，b，c，d不成等比數(shù)列，故①為假命題；對(duì)于②，令a＝－2，b＝1，則＝－2＜1，但＝－＜1，故②為假命題．

　　綜上，應(yīng)選A．

　　點(diǎn)評(píng)：通過(guò)利用特殊值構(gòu)造反例，否定一個(gè)命題的正確性，是判斷一個(gè)命題真假的常用方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下三個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要條件．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下三個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要條件．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、對(duì)于函數(shù) ①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2）．給出如下三個(gè)命題：
命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；
命題乙：f（x）在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)；
命題丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下三個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）=x-3+lnx的零點(diǎn)為m，則m所在的區(qū)間為（2，3）．
②空間中兩條直線都和同一平面平行，則這兩條直線平行．
③兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行．
其中不正確的序號(hào)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下三個(gè)命題：
①四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc；
②設(shè)a，b∈R，且ab≠0，若
a
b
＜1，則
b
a
＞1；
③若f（x）=log2x，則f（|x|）是偶函數(shù)．
其中不正確命題的序號(hào)是
①②
①②
．

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