11．化簡：
$\frac{\sqrt{1-2sin400°cos（-320°）}}{cos50°-\sqrt{1-si{n}^{2}4{0}^{°}}}$．

分析 由誘導公式和同角三角函數(shù)基本關系，逐步化簡可得．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡可得：
原式=$\frac{\sqrt{1-2sin（360°+40°）cos（-360°+40°）}}{cos（90°-40°）-\sqrt{co{s}^{2}40°}}$
=$\frac{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}{sin40°-cos40°}$=$\frac{\sqrt{si{n}^{2}40°-2sin40°cos40°+co{s}^{2}40°}}{sin40°-cos40°}$
=$\frac{|sin40°-cos40°|}{sin40°-cos40°}$=$\frac{cos40°-sin40°}{sin40°-cos40°}$=-1

點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，涉及誘導公式和同角三角函數(shù)基本關系，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn+1=kSn+p（kp≠0），a1=p（n∈N）．
（1）求證：數(shù)列{an}是以k為公比的等比數(shù)列．并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知k＞-1，m，n是正整數(shù)，求證：km+kn≤1+km+n；
（3）若p=1，k＞-1，求證；Sn≤$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{2}）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)y=（m2-3m+3）x${\;}^{\frac{{m}^{2}}{3}-1}$為冪函數(shù)，求其解析式，并討論函數(shù)的單調性和奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．對數(shù)函數(shù)g（x）的反函數(shù)f（x）滿足f（-$\frac{3}{2}$）=27，則g（3）=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．對于函數(shù)f（x）和g（x）定義運算“*”如下：設D為f（x）和g（x）的公共定義域，對下任意x∈D，當f（x）≤g（x）時，f（x）*g（x）=f（x），當f（x）＞g（x）時，f（x）*g（x）=g（x），己知f（x）=$\sqrt{x+3}$，g（x）=3-x，則f（x）*g（x）的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=-1，a7=8，則首項a1與公差d為-10；3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知y=x+$\frac{1}{x}$，則y′|x=1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，為對數(shù)函數(shù)的是（　　）
A．y=lnxB．x=log327C．y=log-2xD．y=5x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知全集為R，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，B={x|x≥2}，A∩（∁RB）=（　�。�
A．[0，2）B．[0，2]C．（1，2）D．（1，2]

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