過(guò)半徑為1的圓的一條直徑上任意一點(diǎn)作垂直于直徑的弦，求弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形邊長(zhǎng)的概率.

解：記事件A={弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形邊長(zhǎng)},如圖所示,不妨在過(guò)等邊△BCD的頂點(diǎn)B的直徑BE上任取一點(diǎn)作垂直于直徑的弦.顯然當(dāng)弦為CD時(shí),就是邊長(zhǎng),弦長(zhǎng)大于|CD|的充要條件是圓心O到弦的距離小于|OF|,由幾何概型的概率公式得P(A)=.即弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形邊長(zhǎng)的概率是.

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過(guò)半徑為1的圓內(nèi)一條直徑上的任意一點(diǎn)作垂圖直于這條直徑的弦，則弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形邊長(zhǎng)的概率是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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如圖3-3-9過(guò)半徑為1的圓內(nèi)一條直徑上任意一點(diǎn)作垂直于直徑的弦,求弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形邊長(zhǎng)的概率.

       圖3-3-9

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過(guò)半徑為1的圓內(nèi)一條直徑上的任意一點(diǎn)作垂直于直徑的弦，求弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形邊長(zhǎng)的概率。

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