9．已知z0=-2+2i，|z-z0|=$\sqrt{2}$．
（1）求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡；
（2）求|z|的最大值和最小值．

分析 （1）設(shè)出復(fù)數(shù)z，然后求解即可．
（2）利用復(fù)數(shù)的軌跡方程，結(jié)合幾何意義求解即可．

解答 解：（1）設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi，z0=-2+2i，|z-z0|=$\sqrt{2}$．
則$\sqrt{{（x+2）}^{2}+{（y-2）}^{2}}=\sqrt{2}$，
即（x+2）2+（y-2）2=2，
復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以（-2，2）為圓心以$\sqrt{2}$為半徑的圓．
（2）由（1）可知|z|的最大值為：$\sqrt{{（0+2）}^{2}+{（0-2）}^{2}}+\sqrt{2}$=$3\sqrt{2}$
最小值$\sqrt{{（0+2）}^{2}+{（0-2）}^{2}}-\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的模的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)P（-1，0）且傾斜角為$\frac{π}{3}$，則直線l被橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1截得的弦長(zhǎng)為$\frac{4\sqrt{22}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+θ ） （ω＞0）的圖象如圖所示，則ω=2，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ $（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$個(gè)單位后得到一個(gè)偶函數(shù)，則φ=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若x∈[-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{3}$]，則y=tan（x+$\frac{2π}{3}$）-tan（x+$\frac{π}{6}$）+cos（x+$\frac{π}{6}$）的最大值是$\frac{11\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，則sin（2α+$\frac{5π}{6}$）=$\frac{4\sqrt{2}-7\sqrt{3}}{18}$或-$\frac{7\sqrt{3}+4\sqrt{2}}{18}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知O為△ABC的外接圓圓心，AB=2a，AC=$\frac{2}{a}$，∠BAC=120°，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則3x+6y的最小值為6+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在等差數(shù)列{an}中，若2（a3+a4+a5）+3（a9+a11）=42，則S13=26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E為PD的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上且∠FCD=30°．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）若PA=2AB=2，求四面體P-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．正四棱錐（底面是正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面中心）S-ABCD的底面邊長(zhǎng)為4，高為4，點(diǎn)E、F、G分別為SD，CD，BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在正四棱錐的表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PG∥平面AEF，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{6}$C．$\sqrt{5}$+$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．2$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

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