13．在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的可重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，如：213，212，222等表示的數(shù)中，只有1個(gè)偶數(shù)“2”，我們稱這樣的數(shù)只有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字，從這樣的三位數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)是沒有重復(fù)數(shù)字 的三位數(shù)的概率為$\frac{18}{37}$．

分析 由已知條件先求出偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，再求出從這樣的三位數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)是沒有重復(fù)數(shù)的三位數(shù)的個(gè)數(shù)，由此能求出該數(shù)是沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的概率．

解答 解：當(dāng)偶數(shù)數(shù)字中只有1個(gè)2的個(gè)數(shù)為：3×3×3=27，
當(dāng)偶數(shù)數(shù)字中含有2個(gè)2的個(gè)數(shù)為：3×3=9，
當(dāng)偶數(shù)數(shù)字含有3個(gè)2的個(gè)數(shù)為：1，
當(dāng)偶數(shù)數(shù)字中只有1個(gè)4的個(gè)數(shù)為：3×3×3=27，
當(dāng)偶數(shù)數(shù)字中含有2個(gè)4的個(gè)數(shù)為：3×3=9，
當(dāng)偶數(shù)數(shù)字含有3個(gè)4的個(gè)數(shù)為：1，
∴偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)為：n=2（27+9+1）=74，
從這樣的三位數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)是沒有重復(fù)數(shù) 的三位數(shù)的個(gè)數(shù)m=2×（3×3×2）=36，
∴該數(shù)是沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的概率為：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{36}{74}$=$\frac{18}{37}$．
故答案為：$\frac{18}{37}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件的概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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3．從0，-1，-2，3，4，5這六個(gè)數(shù)中任意取3個(gè)數(shù)字作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a，b，c
（1）共能組成多少個(gè)不同的二次函數(shù)？
（2）能組成多少個(gè)圖象的對稱軸是y軸的二次函數(shù)？
（3）能組成多少個(gè)圖象過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第二象限的二次函數(shù)．

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4．已知tanθ=$\frac{3}{4}$，θ為第三象限角，求$cos（θ-\frac{π}{4}）$的值．

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1．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若y=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2，．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實(shí)數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，
xabca+b+c
f（x）ddt4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Ψ={f（x）|f（x）∈Ω2}，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數(shù)m，使得?f（x）∈Ψ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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8．若方程x2+y2-2x+4y+m=0表示一個(gè)圓，則此圓的圓心坐標(biāo)為（-1，2），m的取值范圍是（-∞，5）．

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18．某學(xué)校舉辦消防知識競賽，總共7個(gè)題中，分值為10分的有A1，A2，A3，A4共4個(gè)，分值為20分的有B1，B2，B3 共3個(gè)，每位選手都要分別從4個(gè)10分題和3個(gè)20分題中各隨機(jī)抽取1題參賽．已知甲選手4個(gè)10分題中只有 A2 不會，3個(gè)20分題中只會B2．
（Ⅰ）求甲選手恰好得30分的概率；   
（Ⅱ）求甲選手得分超過10分的概率．

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5．已知袋子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黑球，如果從中隨機(jī)任取2個(gè)，則下列兩個(gè)事件中是互斥而不對立的是（　　）
A．至少有一個(gè)白球；都是白球B．至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球
C．至少有一個(gè)白球；紅球、黑球各一個(gè)D．恰有一個(gè)白球；白球、黑球各一個(gè)

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2．某校決定為本校上學(xué)時(shí)間不少于30分鐘的學(xué)生提供校車接送服務(wù)．為了解學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間，從全校600名學(xué)生中抽取50人統(tǒng)計(jì)上學(xué)時(shí)間（單位：分鐘），現(xiàn)對600人隨機(jī)編號為001，002，…600．抽取50位學(xué)生上學(xué)時(shí)間均不超過60分鐘，將時(shí)間按如下方式分成六組，第一組上學(xué)時(shí)間在[0，10），第二組上學(xué)時(shí)間在[10，20），…第六組上學(xué)時(shí)間在[50，60]得到各組人數(shù)的頻率分布直方圖．如圖．
（1）若抽取的50個(gè)樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，且第一段的號碼為006，則第五段抽取的號碼是什么？
（2）若從50個(gè)樣本中屬于第4組和第6組的所有人中隨機(jī)抽取2人，設(shè)他們上學(xué)時(shí)間分別為a、b，求滿足|a-b|＞10的事件的概率；
（3）設(shè)學(xué)校配備的校車每輛可搭載40名學(xué)生，請根據(jù)抽樣的結(jié)果估計(jì)全校應(yīng)有多少輛這樣的校車？

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3．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是32cm3．

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