【題目】已知直三棱柱,上底面是斜邊為的直角三角形,分別是的中點.

1求證:平面

2求證:平面平面.

【答案】1詳見解析;2詳見解析.

【解析】

試題分析:1要證明線面平行,可先證明線線平行,所以連接E,F分別是兩邊的中點,所以,證明了線線平行,即證明了線面平行的判定定理;2要證明面面垂直,可先證明線面垂直,根據(jù)1的結(jié)論,可轉(zhuǎn)化為先證明平面,即證明,因為,所以平面.

試題解析:證明:1連接,直三棱柱,四邊形是矩形,

故點上,且的中點,

中,分別是的中點,.

平面,平面,平面.

2直三棱柱平面,,

,.

底面是斜邊為的直角三角形,故,

,故平面,

平面,故平面平面.

練習冊系列答案
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