定義在R上的函數(shù),則=( )
A.1
B.0
C.
D.-
【答案】分析:先根據(jù)f(x+1)=-f(x)求出函數(shù)的周期性,以及-1≤x≤0時的解析式,然后將求函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為在[-1,1]上的函數(shù)值,最后根據(jù)周期性即可求出所求.
解答:解:∵f(x+1)=-f(x),
∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x)則T=2
∵當(dāng)0≤x≤1時
且當(dāng)x=-時,,
而函數(shù)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)
====2=1
故選A.
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)的周期性和遞推關(guān)系,這類題往往是奇偶性和周期性結(jié)合來轉(zhuǎn)化求值區(qū)間,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f (x)是定義在R上的函數(shù),則函數(shù) g (x)=f (x)+f (-x)是
偶函數(shù)
偶函數(shù)
(填“奇函數(shù)”,“偶函數(shù)”或“非奇非偶函數(shù)”).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若y=f(x)是定義在R上的函數(shù),則“f(0)=0”是“y=f(x)是奇函數(shù)”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•福建模擬)設(shè)函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f'(x)都是定義在R上的函數(shù),則“?x1,x2∈R,且x1≠x2,|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|”是“?x∈R,|f'(x)|<1”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①若y=f(x)是定義在R上的函數(shù),則f'(x0)=0是函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極值的必要不充分條件.
②用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),則其中數(shù)字2,3相鄰的偶數(shù)有18個.
③已知函數(shù)y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)為偶函數(shù),其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,x2,若|x1-x2|的最小值為π,則ω的值為2,θ的值為
π
2

④若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn),且|PF2|=4,則|PF1|=2或6.
其中正確命題的序號是
②③
②③
(把所有正確命題的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

定義在R上的函數(shù),則的圖像與直線的交點(diǎn)為、,則下列說法錯誤的是(  )

A.                    B.

C.                          D.

 

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