△ABC中，若cos(A+B-C)=cos(A-B+C)，則△ABC必是（　�。�

A．直角三角形             B．等腰三角形

C．等腰直角三角形       D．等腰三角形或直角三角形

答案：B

解析：∵A+B=π-C,A+C=π-B,故原式為cos(π-2C)=cos(π-2B),即cos2C=cos2B,故2C=2B+2kπ.又∵B、C為三角形內(nèi)角，∴2C=2B，即C=B,故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若cos（B-A）-2sinAsinB＞0，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若cos(
π
4
+A)=
5
13
，則cos2A的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•南通模擬）△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，則△ABC中一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若cos(
π
2
-A)：sinB：cos(
3π
2
+C)=3：2：4，則cosC的值為
-
1
4
-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函數(shù)f(x)=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為P(
π
12
，2)，與P最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(
7π
12
，-2)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a為常數(shù)，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
π
2
]上的解的個(gè)數(shù)；
（3）在銳角△ABC中，若cos(
π
3
-B)=1，求f（A）的取值范圍．

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