已知0＜x＜π，求函數(shù)y=sinx+
2
sinx
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)角的范圍，求出sinx的范圍，利用基本不等式即可．
解答： 解：∵0＜x＜π，
∴0＜sinx≤1，
∴y=sinx+
2
sinx
在0＜sinx＜
2
時(shí)遞減，
∴當(dāng)sinx=1，
∴y=sinx+
2
sinx
取得最小值，ymin=1+
2
1
=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的取值范圍以及基本不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是取等號(hào)成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，2a2=a1+a3-1，a1=1．
（1）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1+
b2
2
+
b3
3
+…+
bn
n
=an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖矩形長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為120顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑長(zhǎng)為2的圓中，扇形的圓心角為2弧度，則扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＜0，則不等式b＜
1
x
＜a的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線(xiàn)方程是y=x+2，則f（1）+f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2cos2
π
8
-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，公比q≠1，若ak=a1•a2•a3…•a7，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n•n，則a4=
 
．

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