12．設直線與y軸相交于點P（0，2），且它的傾斜角的正弦值是$\frac{4}{5}$，求該直線的方程．

分析 通過直線的傾斜角，求出直線的斜率，利用點斜式方程求出直線的方程．

解答 解：因為傾斜角α的范圍是：0≤α＜π，又由題意：sinα=$\frac{4}{5}$，
所以：tanα=±$\frac{4}{3}$，
直線過點P（0，2），由直線的點斜式方程得到：y-2=±$\frac{4}{3}$x．
即：4x-3y+6=0或4x+3y-6=0．

點評 本題考查直線的斜率與傾斜角的計算，直線點斜式方程的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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2．定義下圖中的（1）是A*B的運算，（2）是B*C的運算，（3）是C*D的運算，（4）是D*A的運算，那么圖中（P）是B*D的運算； （Q）是A*C的運算．

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