Question

函數(shù)f（x）=，其中P，M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f（P）={y|y=f（x），x∈P}．f（M）={y|y=f（x），x∈M}，給出下列四個判斷，①?P，M，使f（P）=f（M）②若P∪M=R，則f（P）∪f（M）=R，③若P∪M≠R，則f（P）∪f（M）≠R其中正確的共有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

B
分析：對于①，只要能找到即可說明其成立；對于②③只要能舉出反例即可說明其不成立．
解答：
若P={1}，M={-1}
則f（P）={1}，f（M）={1}
即?P，M，使f（P）=f（M）
故①對
若P={非負(fù)實數(shù)}，M={負(fù)實數(shù)}
則f（P）={非負(fù)實數(shù)}，f（M）={正實數(shù)}
則f（P）∪f（M）≠R．
故②錯
若P={非負(fù)實數(shù)}，M={正實數(shù)}
則f（P）={非負(fù)實數(shù)}，f（M）={負(fù)實數(shù)}
則f（P）∪f（M）=R．
故③錯
故正確的只有：①．
故選：B．
點評：本題考查了子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換，命題為假只需要舉出反例即可，屬于基礎(chǔ)題．