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雙曲線
x2
4
-y2=1的焦點到漸近線的距離為（　　）
A、2
B、
2
C、1
D、3
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：分別求出雙曲線的焦點坐標和漸近線方程，利用點到直線的距離公式，能求出結果．
解答： 解：雙曲線
x2
4
-y2=1中，
焦點坐標為（±
5
，0），
漸近線方程為：y=±
1
2
x，
∴雙曲線
x2
4
-y2=1的焦點到漸近線的距離：
d=
|±
5
|
1+4
=1．
故選：C．
點評：本題考查雙曲線的焦點到漸近線的距離的求法，是基礎題，解題時要熟練掌握雙曲線的簡單性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，1）、D（3，4），則向量
AB
在
CD
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+ax+7-a
x+1
，a∈R．若對于任意的x∈N*，f（x）≥4恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的函數f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2]時，f(x)=
x2-x，x∈[0，1)
-(
1
2
)|x-2|，x∈[1，2]
，若x∈[-2，0]時，f(x)≥
t
2
-
1
t
恒成立，則實數t的取值范圍是（　　）
A、[-2，0）∪（0，1）
B、[-2，0）∪[1，+∞）
C、[-2，1]
D、（-∞，-2]∪（0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對于任意的正數x，不等式3x（x2-2a）＞1恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、（-2，+∞）
C、（
1
2
，+∞）
D、（-∞，-
1
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（　　）
A、計算數列{2n-1}前5項的和
B、計算數列{2n-1}前6項的和
C、計算數列{2n-1}前5項的和
D、計算數列{2n-1}前6項的和

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C是單位圓O上任意的不同三點，若
OA
=2
OB
+x
OC
，則正實數x的取值范圍為（　�。�
A、（0，2]
B、[1，3]
C、[2，4]
D、[3，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓具有如下性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上的任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，則kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值．試寫出雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）具有的類似的性質，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F分別為BD、PD的中點，EA=EB=AB=1，PA=2．
（Ⅰ）證明：PB∥面AEF；
（Ⅱ）求面PBD與面AEF所成銳角的余弦值．

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