Question

閱讀如圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（　　）

• A、計(jì)算數(shù)列{2ⁿ-1}前5項(xiàng)的和
• B、計(jì)算數(shù)列{2ⁿ-1}前6項(xiàng)的和
• C、計(jì)算數(shù)列{2ⁿ-1}前5項(xiàng)的和
• D、計(jì)算數(shù)列{2^n-1}前6項(xiàng)的和

Answer 1

考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)

專題：算法和程序框圖

分析：根據(jù)算法流程，依次計(jì)算運(yùn)行結(jié)果，由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，判斷程序的功能．

解答： 解：由算法的流程知，第一次運(yùn)行，A=2×0+1=1，i=1+1=2；
第二次運(yùn)行，A=2×1+1=3，i=2+1=3；
第三次運(yùn)行，A=2×3+1=7，i=3+1=4；
第四次運(yùn)行，A=2×7+1=15，i=5；
第五次運(yùn)行，A=2×15+1=31，i=6；
第六次運(yùn)行，A=2×31+1=63，i=7；滿足條件i＞6，終止運(yùn)行，輸出A=63，
∴A=1+2+2²+…+2⁵=

1-26

1-2

=2⁶-1=64-1=63．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，根據(jù)算法流程判斷程序的功能是關(guān)鍵．