【題目】已知函數(shù)，下列命題：

①的定義域為；

②是奇函數(shù)；

③在上單調(diào)遞增；

④若實數(shù)滿足，則；

⑤設(shè)函數(shù)在上的最大值為，最小值為，則.

其中真命題的序號是______.（寫出所有真命題的序號）

【答案】①②③④．

【解析】

由對數(shù)的真數(shù)大于0，解不等式可判斷①；由奇函數(shù)的定義，可判斷②；由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可判斷③；由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，解方程可判斷④；由奇函數(shù)的性質(zhì)：在對稱區(qū)間上的最值之和為0，可判斷⑤．

對于①，函數(shù)，由，得，當(dāng)時，成立，當(dāng)時，兩邊平方得成立．所以的定義域為，故①正確；

對于②，，所以是奇函數(shù)，故②正確；

對于③，令，設(shè)，

，

所以，所以在上單調(diào)遞增，又在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，又因為是奇函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，故③正確；

對于④，若實數(shù)滿足，則有所以，即有，故④正確；

對于⑤，為奇函數(shù)，，，∴，∴，故⑤不正確．

故答案為：①②③④．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓的左頂點為，焦距為2．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點的直線與橢圓的另一個交點為點，與圓的另一個交點為點，是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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A.25，27B.26，25C.26，27D.27，25

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【題目】為了了解居民的用電情況,某地供電局抽查了該市若干戶居民月均用電量(單位:),并將樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,,, ,其頻率分布直方圖如圖所示.

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(2)求月均用電量的中位數(shù);

(3)在月均用電量為,,,的四組居民中,用分層隨機抽樣法抽取戶居民,則月均用電量在的居民應(yīng)抽取多少戶?

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（2）在線段BC上是否存在一點H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此時二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，說明理由.

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