已知α，β是兩個不同的平面，l，m，n是不同的直線，則正確命題為（　�。�
A、若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，則l⊥α
B、若l∥m，m?α，則l∥α
C、若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，則m⊥β
D、若α⊥β，l⊥α，則l∥β
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由線面位置關(guān)系，逐個選項(xiàng)驗(yàn)證可得．
解答： 解：A選項(xiàng)，當(dāng)l⊥m，l⊥n，m?α，n?α?xí)r，需保證m和n相交時才有l(wèi)⊥α，故A不正確；
B選項(xiàng)，若l∥m，m?α，則l∥α或l?α，故B不正確；
C選項(xiàng)，當(dāng)α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，必有m⊥β，為平面與平面垂直的性質(zhì)，故C正確；
D選項(xiàng)，當(dāng)α⊥β，l⊥α，則l∥β或l?β，故D不正確．
故選：C
點(diǎn)評：本題考查空間中的線面位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=i-2，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=px（p＞0）上的一點(diǎn)P（x0，1）到焦點(diǎn)的距離為
5
4
，x0為整數(shù)．
（1）求該拋物線的方程；
（2）求該拋物線到直線x-2y+4=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是?ABCD所在平面外一點(diǎn)，E、F分別在PA、BD上，且PE：EA=BF：FD，求證：EF∥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2（n∈N*）且a1+a2+a3=18，a1a2a3=192．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=man（m為常數(shù)，m＞0且m≠1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）在（2）的條件下，若cn=bn•lgbn且{cn}的每一項(xiàng)都小于它的后一項(xiàng)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（1，
3
2
），F(xiàn)1、F2分別為其左、焦點(diǎn)，直線l為其右準(zhǔn)線．
（1）若2≤a≤
22
2
，求離心率e的取值范圍；
（2）橢圓C的離心率e=
1
2
，點(diǎn)M是直線l上一動點(diǎn)．
①若直線F1M交橢圓于S點(diǎn)，且F1S=SM，求∠F1SF2的余弦值；
②直線L上是否存在一點(diǎn)N，使得F1M⊥F2N，且MN=2
14
？若存在，請求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln|x|與y=-
-x2+1
在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+b與圓C：x2+y2-2x+4y-4=0交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若b=1，求△AOB的面積；
（2）若以AB為直徑的圓過圓點(diǎn)O，求實(shí)數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2cos2x+5sinx-4（
π
6
≤x≤
π
3
）的最大值和最小值，并寫出取最值時x的集合．

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同步練習(xí)冊答案