在區(qū)間[0，3]上隨機地取一數(shù)x，則cosx＞
1
2
的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由于在區(qū)間[0，3]上隨機取一個數(shù)，故基本事件是無限的，而且是等可能的，屬于幾何概型，求出使cosx＞
1
2
的成立的區(qū)間，即可求得概率．
解答： 解：由題意，所求概率符合幾何概型，所有基本事件可以用區(qū)間[0，3]的長度表示，滿足cosx＞
1
2
x∈[0，3]的區(qū)間為[0，
π
3
]，
區(qū)間長度為
π
3
，
所以在區(qū)間[0，3]上隨機地取一數(shù)x，則cosx＞
1
2
的概率為
π
3
3
=
π
9
；
故答案為：
π
9
．
點評：本題考查幾何概型，滿足幾何概型的兩個條件，同時確定其測度是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（2-|x|），則函數(shù)y=f（x）減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1、a11、a13成等比數(shù)列，則a1+a4+a7+…+a28=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5t44.5
依據(jù)上表可知回歸直線方程為
y
=0.7x+0.35，則表中t的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某單位在國家科研部門的支持下進行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=
1
3
x3-80x2+5040x，x∈[120，144)
1
2
x2-200x+80000，x∈[144，500]
，
（1）寫出每噸的平均處理成本S與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？并求出該最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
lnx的反函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式3 2log3x+|x2-x|≤ax的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x-3y+k=0與直線9y=9kx+1沒有公共點，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
，若f（x）=10，則x=
 
．

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