若直線l的方程為kx-y+1-k=0（k∈R），則直線l與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由直線系方程求得直線恒過定點(diǎn)（1，1），且得到定點(diǎn)在橢圓內(nèi)部，則答案可求．
解答： 解：由題意得直線l的方程為k（x-1）=y-1，恒過定點(diǎn)（1，1），
又
1
9
+
1
4
＜1，
∴點(diǎn)（1，1）在橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的內(nèi)部，
故所求交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與橢圓的關(guān)系，考查了直線系方程，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，
BE
=
1
3
BA
，則
ED
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義x1，x2，…，xn的“倒平均數(shù)”為
n
x1+x2+…+xn
（n∈N*），已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為
1
2n+4
．
（Ⅰ）記cn=
an
n+1
（n∈N*），試比較cn與cn+1的大小；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)x≤λ時(shí)，f（x）=-x2+4x-
an
n+1
≤0對(duì)任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，且a≠1，f（x）=
1
3x+
3
．
（1）求值：f（0）+f（1），f（-1）+f（2）；
（2）由（1）的結(jié)果歸納概括對(duì)所有實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明；
（3）若n∈N*，求和：f（-99）+f（-98）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（100）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

常用的統(tǒng)計(jì)圖表有
 
，常用的抽樣方法有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)，以F1、F2為一邊的等邊△PF1F2與雙曲線的兩交點(diǎn)MN恰好為等邊三角形兩邊中點(diǎn)，則雙曲線離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin4θ-cos4θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程x2+
y2
10
=1，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、(±
10
，0)
B、(0，±
10
)
C、（0，±3）
D、（±3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥B1C1，AA1=8，A1B1=6，A1C1=2
34
，則球O的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案