曲線y=ex（x+1）在點（0，1）處的切線方程為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出導(dǎo)函數(shù)y′，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，由直線方程的點斜式即可求出切線方程．
解答： 解：∵y=（x+1）•ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），
∴y′=（x+2）ex，
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，則切線的斜率為y′|x=0=2，
又切點坐標為（0，1），
由點斜式方程可得y=2x+1，
∴曲線y=（x+1）•ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點（0，1）處的切線方程為y=2x+1．
故答案為：y=2x+1．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．導(dǎo)數(shù)的幾何意義即在某點處的導(dǎo)數(shù)即該點處切線的斜率，解題時要注意運用切點在曲線上和切點在切線上．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin
π
6
-
3
sin2ωx-
1
2
sin2ωx（ω＞0），q且y=f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（
π
2
）的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[π，
3π
2
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，設(shè)
CA
=
a
，
CB
=
b
，點D在AB邊上，滿足|AD|=
1
3
|AB|，用
a
，
b
表示
CD
，并求|CD|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
（1）cos2α=
1-tan2α
1+tan2α

（2）sin2α=
2tanα
1+tan2a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（{1，
3
），
b
=（3，m），若向量
a
與
b
的夾角為
π
2
，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、2
3
B、
3
C、0
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標系Oxyz中，已知點P（1，0，5），Q（1，3，4），則線段PQ的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上，兩點之間的距離可以用這兩點中右邊的點所表示的減去左邊的點所表示的數(shù)來計算，例如：數(shù)軸上P，Q兩點表示的數(shù)分別是-1和2，那么P，Q兩點之間的距離就是PQ=2-（-1）=3．已知點A，B，C在同一數(shù)軸上，點M，N分別是線段AC，BC的中點，A，B，C所表示的數(shù)分別是-3，9，x．
（1）求線段AB的長．
（2）若點C在A，B兩點之間，求線段MN的長度．
（3）若線段AC+BC=30，求x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，若a1•a9=16，則log2a5=（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且
x-y≤0
x≥0
x-2y+2≥0
，目標凼數(shù)
x
a
+
y
b
的最大值為2，則a+b（　　）
A、有最大值4
B、有最大值2
2
C、有最小值4
D、有最小值2
2

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